Hay una pregunta de Einstein que, conforme más me adentro en las matemáticas, más mía se vuelve, pues mientras más entiendo, más asombro siento: “¿Cómo es posible -decía Einstein- que las matemáticas, siendo después de todo un producto del pensamiento humano independiente de la existencia, se adapten tan admirablemente a los objetos de la realidad?” O dicho de una manera más clara ¿qué tiene que ver con que alguien, alguna vez, haya tenido la ociosa idea de ver el número de veces que el diámetro de una circunferencia cabe en el perímetro de esa circunferencia, o sea, el número Pi con el mundo y, más aún, con el desciframiento de todos los objetos redondos del universo?
Cuando uno revisa la historia de los números, cuya función originaria era meramente pragmática: llevar el conteo de cuántos había o cuántos se debía y luego cómo, con los pitagóricos, la contemplación de los números permitió comenzar a comprender las relaciones entre ellos para así descubrir que había “números primos” y “números amigos”; hallazgos que en su momento no parecían tener ningún sentido, y que ahora son el soporte de la seguridad bancaria o, en general, de la seguridad, pues esos números permiten la encriptación de los datos; y más aún cuando se ve en Física el modo como esos “productos del pensamiento humano” independientes de lo real hacen comprensible y manipulable lo real no es posible no maravillarse.
La sucesión de Fibonacci, esa serie numérica que se obtiene sumando los dos números anteriores (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...), una mera convención, pues lo mismo podría hacerse una sucesión sumando los tres o los cuarto o los n números anteriores; pero la de Fibonacci cuadra exactamente con la distribución de las hojas alrededor del tallo y con la reproducción de los conejos y con la manera como se disponen las semillas en los girasoles y con el número de pétalos de ciertas flores... Cuando uno ve el número encarnado en el mundo no puede sino quedarse boquiabierto.
Y qué decir de la campana de Gauss, esa curva a la que indefectiblemente se ciñen todos los tamaños de las narices del mundo, o las estaturas de todos los seres humanos y -casi podría decirse- por culpa de la cual son tan raros los garbanzos de a libra en cualquier conjunto: el de la belleza, la inteligencia, la bondad, la fealdad, la fragilidad...
Hoy regreso a la maravilla que me produce el universo matemático, pues en mi lento avance por sus callejuelas abstractas creo haber entendido la capacidad reveladora de otro de los números extraordinarios que se han descubierto: el número de Euler, el número e: 2.718... Este número al igual que Pi posee infinitos decimales y es irracional; es también una constante matemática que permite entender infinidad de procesos que ocurren en la naturaleza: sirve, por poner un ejemplo, para determinar el crecimiento o decrecimiento de cualquier población, y lo que más me llamó la atención es que sirve para que nuestras elecciones tengan un mayor grado de probabilidad de acierto, lo cual es extraordinariamente benéfico para nuestras vidas. ¿Cómo elegir a un empleado, a un bailarín o incluso a la persona con quien uno decide compartir su vida, si no toda, sí por lo menos para comprometerse en una relación relativamente estable? ¿Qué probabilidad tiene uno de elegir al mejor? Lo primero que ha de hacerse es definir el número de lo candidatos. Podrían ser 10 o 100 o 1000. Uno, evidentemente, no los conoce y, por lo tanto, no tiene ninguna información sobre ninguno de ellos. Supongamos que definimos que sean 10, entonces cada uno de ellos tiene un décimo de probabilidad de ser el mejor: 1/10 (o supongamos que sean 100, entonces cada uno tiene un centésimo de probabilidad de ser el mejor: 1/100). Si definimos que sean solo 10 candidatos y elegimos al primero, nuestra posibilidad de acierto es de un décimo. Lo cual obviamente es muy precipitado pues no sabremos si entre los 9 restantes había uno mejor. En cambio, si dividimos el número de aspirantes entre el número de Euler: 10/e, o sea, 10/2.718, el resultado que obtenemos es la cantidad de aspirantes que debemos rechazar antes de elegir: la división de 10 entre 2.718 da aproximadamente 3.679..., o sea, que si nuestro conjunto era de 10 hay que descartar a los 3 o 4 primeros y luego elegir al primer aspirante que supere la calificación que otorgamos a los rechazados. Esto hace que nuestra elección posea una probabilidad mucho mayor de acertar. Si nos precipitamos es del 10 por ciento, si usamos, en cambio, el número de Euler la probabilidad de elegir al mejor sube a un 36.79 por ciento. Lo cual si se piensa un poco tiene la enorme ventaja, al menos porcentual, de ahorrarnos algunos tristes fracasos.
